유클리디아 공략

유클리디아 1-4 공략

라이피 (Lypi) 2018. 6. 11. 11:10
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문제



힌트

1. 직사각형의 중점을 지나는 직선은 직사각형을 이등분한다.
2. 직사각형의 두 대각선의 교점은 직사각형의 중점이다.


1. 원과 한 점에서 접하는 직선을 원의 접선이라고 한다.
2. 원의 접선은 원과 한 점에서 만나고 원의 반지름과 직교한다.
3. 원의 접선에서 원의 중심으로 올린 수선은 반지름과 크기가 같다.


해답

L목표 달성

E목표 달성


풀이

V목표 풀이

1. 선분AD의 수직이등분선을 긋는다.
2. 선분DC의 수직이등분선을 긋는다. - 두 수직이등분선의 교점H와 선분DC의 수직이등분선과 선분DC의 교점G가 생겼다.
3. 점H를 중심으로하고 점G를 지나는 원H를 그린다.



E목표
1. 점D를 중심으로 하고 선분DC를 반지름으로 하는 원D를 그린다.
2. 점C를 중심으로 하고 선분CD를 반지름으로 하는 원C를 그린다. - 원C와 D의 교점 점E와 F가 생겼다.
3. 직선EF를 긋는다. - 직선EF와 선분DC의 교점 점G가 생겼다.
4. 직선AC를 긋는다. - 직선AC와 직선EF의 교점 점H가 생겼다. 
5. 점H를 중심으로하고 점G를 지나는 원H를 그린다.

해설
1. 정사각형의 한변을 수직이등분하는 선과 대각선의 교점은 정사각형의 내심이다.

정보
삼각형의 오심.
내심, 외심, 방심, 무게중심, 수심.

내심 : 다각형의 내접원의 중심. (삼각형의 경우 세 내각의 이등분선의 교점과 같다)
외심 : 다각형의 외접원의 중심. (삼각형의 경우 세 변의 수직 이등분선의 교점과 같다)
무게중심 : 물체가 지닌 질량의 중심점. (삼각형의 경우 세 중선의 교점)
수심 : 삼각형의 꼭지점에서 대변에 내린 수선의 교점.
방심 : 삼각형의 방접원의 중심. 삼각형의 한 내각의 이등분선과 다른 두 외각의 이등분선의 교점과 같다.


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