문제
힌트
1. 평행사변형의 두 대각선은 서로를 수직이등분한다.
2. 평행사변형의 중점에서 각 꼭지점까지의 거리는 모두 같다.
해답
L목표 달성
E목표 달성
풀이
L목표
1. 점B와 점A를 잇는 직선을 긋는다.
2. 점B와 직선BA와 원A의 교점C에 대한 수직이등분선을 긋는다.
3. 원A 위의 점 4개(B,C,D,E)를 이어서 사각형을 만든다.
E목표
1. 점B를 중심으로 하고 BA를 반지름으로 하는 원을 그린다. -> 원A와 원B의 교점C와 D가 생겼다.
2. 점C를 중심으로 하고 CD를 반지름으로 하는 원을 그린다. (반대로 해도 상관없다.) -> 원A와 원C의 교점E가 추가로 생겼다.
3. 점A와 점C를 잇는 직선을 긋는다. -> 직선AC와 원C가 만나는 교점 F와 G가 생겼다.
4. 점F와 점E를 잇는 직선을 긋는다. -> 직선FE와 원A가 만나는 교점 H가 생겼다.
5. 점E와 점G를 잇는 직선을 긋는다. -> 직선EG와 원A가 만나는 교점 I가 생겼다.
6. 원A 위의 점4개(B,H,E,I)을 이어서 사각형을 만든다.
해설
1. 삼각형FEG는 원C의 지름을 한변으로 하고 원C 위의 점을 한점으로 하는 삼각형이므로 직각 삼각형이다. ∴ 각HEG는 직각.
∵ 중심각이 180º이면 원주각은 90º
2. 점E는 직선BA위의 점. ∴ 점E는 점B를 점A를 기준으로 대칭이동한 점.
//삼각형 BCE로 설명해보려 했는데 잘 모르겠다. 왜 그런지 정확히 설명하실 수 있는 분 있으시면 댓글 부탁드립니다.