유클리디아 2-3 공략

문제

힌트

해답

L목표 달성

L,E목표 동시 달성

V목표 달성

풀이

L목표 달성

  1. 반직선A의 임의의 위치에 점C를 잡고 점C를 중심으로 하고 선분 CA를 반지름으로 하는 원을 그린다.

  2. 점A를 중심으로 하고 선분AC를 반지름으로 하는 원을 그린다. - 두 원의 교점D가 생겼다.

  3. 각DAC를 이등분하는 이등분선을 그린다. 

LE목표 달성

  1. 반직선A의 임의의 위치에 점C를 잡고 점C를 중심으로 하고 선분CA를 반지름으로 하는 원을 그린다. - 반직선 A와 원C가 만나는 교점D가 생겼다.

  2. 점D를 중심으로 하고 선분DC를 반지름으로 하는 원D를 그린다. - 원C와 원D의 교점E가 생겼다.

  3. 점A와 점E를 잇는 직선을 긋는다.

V목표 달성

  1. 반직선A의 임의의 위치에 점C를 잡고 점C를 중심으로 하고 선분CA를 반지름으로 하는 원을 그린다. - 반직선 A와 원C가 만나는 교점D가 생겼다.

  2. 점D를 중심으로 하고 선분DC를 반지름으로 하는 원D를 그린다. - 원C와 원D의 교점E와 F가 생겼다.

  3. 점A와 점E를 잇는 직선을 긋는다.

  4. 점A와 점F를 잇는 직선을 긋는다.

해설
L목표 해설

  1. 문제1-1에서 했던 정삼각형을 그리는 방법을 응용한 방법이다.

  2. 반지름을 공유하는 두 원에서 반지름과 두 원의 교점을 이으면 정삼각형이 되고, 정삼각형의 한 각의 크기는 60도이므로 그 절반은 30도이다.

LE 및 V목표 해설

  1. 반직선 위에 점A를 사용하지 않는 정삼각형을 그릴 수 있다면 그 보각은 120도가 된다.

  2. 또한 이각을 만드는 점C와 점A가 이루는 선분AC와 길이가 같은 선분 CE를 이루는 점E를 찾아서 선분AE를 이으면

    삼각형ACE는 각 하나가 120도인 이등변 삼각형이 된다.

  3. 그러므로 이때의 각A는 30도가 되어 문제의 조건에 만족하는 해답이 된다.

  V목표도 같은 원리.

추가 정보

  여각(餘角, complementary angle) : 직각(90도)을 전체로 놓고, 이때 부족한 크기의 각.

  보각(補角, supplementary angle) : 평각(180도)을 전체로 하고, 이때 부족한 크기의 각.