문제
힌트
1. 원과 한 점에서 접하는 직선을 원의 접선이라고 한다.
2. 원의 접선은 원과 한 점에서 만나고 원의 반지름과 직교한다.
3. 원의 접선에서 원의 중심으로 올린 수선은 반지름과 크기가 같다.
해답
L목표 달성
E목표 달성
풀이
L목표 풀이
1. 점A,B가 만드는 직선AB의 수직이등분선을 긋는다.
2. 주어진 직선과 점B를 중심으로 하는 각의 이등분선을 긋는다. - 1에서 그은 직선과 2에서 지은 직선의 교점G가 생겼다.
3. 점G를 중심으로 하고 선분BG를 반지름으로 하는 원G를 그린다.
E목표 풀이
1. 점A를 중심으로 하고, 선분AB를 반지름으로 하는 원A를 그린다. - 원A와 주어진 선분의 교점 E가 생겼다.
2. 점B를 중심으로 하고, 선분BA를 반지름으로 하는 원B를 그린다. - 원A와 원B의 교점G와 F가 생겼다.
3. 점G와 F를 잇는 직선GF를 긋는다.
4. 점E와 A를 잇는 직선EA를 긋는다. - 원A와 직선EA의 교점H가 생겼다.
5. 점H와 B를 잇는 직선HB를 긋는다. - 직선HB와 직선EA의 교점I가 생겼다.
6. 점I를 중심으로 하고, 선분 IB를 반지름으로 하는 원I를 그린다.
해설
# 점F는 선분AB의 중점이므로 선분AF와 선분FB는 같다.
# 직선FI는 선분AB의 수직이등분선이므로 각AFG와 BFG는 직각으로 같다.
# 선분FI는 두 삼각형에 공통이다.
# 두변과 끼인각이 같으므로 삼각형AFG와 BFG는 합동이다.
# 그러므로 선분AG와 BG의 길이는 같다.