유클리디아 1-5 공략

문제

힌트

1. 마름모는 네변의 길이가 모두 같은 사각형이다.
2. 마름모의 두 대각선은 서로를 수직이등분한다.
1-2공략 참조

해답

L목표, V목표 달성

E목표 달성

풀이

L목표
  1. 선분AC에 대한 수직이등분선을 그린다. - 선분AC에 대한 수직이등분선과 선분AB의 교점E와 선분DC의 교점G가 생겼다.
  2. 사각형EBGD를 그린다.

V목표
  1. 선분BD에 대한 수직이등분선을 그린다. - 선분BD에 대한 수직이등분선과 선분AB의 교점F와 선분DC의 교점H가 생겼다.
  2. 사각형AFCH를 그린다.

E목표
1. 점A를 중심으로 하고 점C를 지나는 원A를 그린다.
2. 점C를 중심으로 하고 점A를 지나는 원C를 그린다. - 원A와 C의 교점E와 F가 생겼다.
3. 직선EF를 긋는다. - 직선EF와 선분BC의 교점G와 선분AD의 교점H가 생겼다.
4. 사각형AGCH를 그린다.

해설
1. 마름모의 두 대각선은 서로를 수직이등분함을 이용한 것.

관련 없는 정보
1. 사각형의 두 대각선의 교점은 사각형의 내심이다.
2. 사각형에 내접하는 마름모의 두 대각선의 교점은 사각형의 내심과 같다.